Python資料科學與幾何工具

資料分析、科學運算、人工智慧……這些有的沒的名詞，近幾年一直幾乎是與Python同時出現的關鍵字，無論你想從事的是這些熱門名詞中哪一部分，多半會接觸到Matplotlib、NumPy、Scipy等工具構築起來的生態系，使得現在若談到這類工具時，幾乎都只會聯想到人工智慧、科學運算、資料分析等應用。

經常出現在眼前的技術名詞、關鍵字，總是會引發我的好奇，從而想要去瞭解，知道它們（或他們）是在玩什麼把戲，只不過這些畢竟非我擅長的領域，有段時間總是不得其門而入，後來我突發奇想，拋開資料分析、科學運算、人工智慧等，純粹從個人興趣，以繪圖、3D建模的角度切入，倒也玩出了一些心得（可參考〈笨學資料運算〉）。

也因為從繪圖、3D建模的角度切入，在認識這些工具的過程中，倒也發現不少可用於3D建模的工具，從而在採用CadQuery建模時，可以更方便地結合這些工具。或許是因為視覺化在這個生態系中極為重要，而圖像分析、地理位置、空間幾何等，其實也是資料科學處理的幾個對象。

資料科學中的運算幾何

例如，雖然相對其他語言少了一些，但Python在3D繪圖的方案並不是沒有，像是OpenGL（或者其擴充VTK等）的Python綁定版本、遊戲引擎方面的Panda3D，或者是想簡單建立3D場景、設定簡單模型間的互動關係來建立動畫的VPython等，然而，若試著以「Python 3D」作為關鍵字搜尋，找到的資料絕大多數卻與Matplotlib有關。

這當然跟Python主要應用的領域有關，但確實也使得繪圖、建模等運算幾何相關的方案，圍繞著資料科學而建立，有趣的是，因為Matplotlib可以進行3D視覺化，也就有人拿來做些3D建模的任務，先前的專欄〈Matplotlib玩3D建模〉也談過相關的做法。

雖然用Matplotlib從事3D建模，僅屬於娛樂性質居多的Hack玩法，畢竟每次移動模型都會引發重繪，在模型複雜時，顯示上的延遲會令人抓狂，然而，從這類Hack玩法可以找到不少靈感與工具，這陣子我就經常使用「Python 3D」之類關鍵字搜尋圖片，看看別人在Matplotlib中畫了什麼有趣的3D模型，然後從中發現更多包含了運算幾何的資料科學工具。

NumPy與Scipy的幾何方案

從事資料科學方面任務的Python開發者，想必都會接觸NumPy，就3D建模而言，NumPy提倡的陣列程式設計典範，與3D繪圖時的著色器設計有些類似。畢竟3D建模時也常面對大量的點、線、面資料，若以NumPy陣列程式設計典範來操作這些資料，無論在可讀性或者是效能上，都有很大助益。

另一方面，NumPy陣列易於從事向量與矩陣的操作，而且由於Python可以定義運算子，若想設計專用於3D轉換的矩陣庫，提供平移、旋轉、投影等操作或組合，結合NumPy陣列來實作非常方便，有興趣可以參考〈實作轉換矩陣〉，看看實現方式，以及在CadQuery中的應用。

基於NumPy而建構的Scipy，其中有個spatial模組，顧名思義，它提供了空間分析相關的演算法與資料結構，例如ConvexHull函式，可用來建立2D或3D版本的凸包，就影像或資料分析而言，凸包常用來取得輪廓，而就3D建模而言，會經常用來從多個2D/3D模型取得頂點，以建立凸包的方式建立新的2D/3D模型，是非常重要的工具。

spatial模組也包含了Voronoi與Delaunay函式，可以讓我們用來建立2D或3D版本的Voronoi與Delaunay空間分割，在〈2D/3D Voronoi〉，以及〈Delaunay 三角分割〉中，也談到如何整合至CadQuery使用（而非透過spatial中的delaunay_plot等繪圖函式）。

spatial模組甚至還包含了SphericalVoronoi函式，可以用來繪製球面版本的Voronoi；另外，雖然不直接用於繪圖，然而Scipy的spatial.distance模組，也提供了各種距離計算用的函數。

附帶一提的是，Matplotlib的plot_trisurf函式可以繪製三角曲面，其底層使用了tri.Triangulation，若自行建立Triangulation實例，就可以透過triplot方法來繪製三角分割，或者是透過get_masked_triangles方法取得分割後的各個三角形。

scikit-image

在尋找可用於3D建模的資料科學工具時，我發現了scikit-image，簡稱skimage，它是基於scipy.ndimage的擴充，由Scipy社群開發與維護，會尋找這類方案的原因在於：我想要從基於像素的圖像中提取資訊，像是取得圖像輪廓、灰階值等，以便在模型上貼圖，或是進行曲面建立之類的任務。

談到圖像處理，不少開發者必然想到OpenCV（的Python綁定）或類似的其他程式庫（像是PIL、Pillow等），OpenCV與skimage確實有不少功能是重疊的，如常見的濾鏡、圖像變換（縮放、旋轉）、凸包運算等，兩者幾乎都有各自對應的方案。

然而，相較於OpenCV主要專注在二維圖像處理本身，功能強大而龐多，skimage則是更著重於圖像分析，輕量且易於與既有的資料科學運算工具結合（畢竟是基於Scipy），而且圖像分析工具並不限於二維，也有著三維的方案，畢竟電腦斷層掃描之類就不會只是二維的資訊。

這也是我會發現skimage的原因，因為我想尋找可以從體素（Voxel）資料重建立體表面的方案，在先前專欄〈等值線、帶、立方演算〉中談過，這可以透過Marching cubes演算來達成任務。

如果搜尋「python marching cubes」，會發現skimage的measure模組，它包含marching_cubes函式，我用來解決一直想做的Gyroid曲面模型，有興趣可以參考〈gyroid.py〉中的程式實作。

相對地，在Marching squares演算方面，可以使用measure模組的find_contours函式來實現（OpenCV則是由cv2模組的findContours函式來實現）；measure模組之所以稱為measure，在於它還提供了許多面積計算、質心座標、區域標記等功能。

skimage其他模組也提供一些三維方案，如draw模組提供ellipsoid，可以產生橢球體素；在morphology模組當中，提供了cube、octahedron、ball等函式，可以建立各種三維的體素資料，主要是作為三維的型態學，像是膨脹、腐蝕等處理時的運算子。

其他的幾何工具

其他還有一些可留意的幾何工具，如SymPy，這是可進行數學代數運算的程式庫，本身包含Matrix可進行矩陣運算，而其中的geometry模組，可以用來進行二維、三維空間中的點、線、面等計算；SymPy也可以進行3D繪圖，目前是基於matplotlib。

只不過看到這邊，確實也突顯一件事實，Python生態圈就是缺少了專注於幾何的程式庫。幸而在2020年初，scikit-geometry出現了，它基於C++生態圈中成熟的運算幾何程式庫CGAL，試著為Python生態圈提供2D/3D方面的運算幾何方案，有興趣可以參考〈Introducing scikit-geometry〉，作者在SciPy 2020也演講了〈Scikit Geometry and Generic Computing in Python〉。

總而言之，如果你跟我一樣，因為想在Python中從事3D建模之類的任務，必須尋找Python中的幾何方案，可以試著在資料科學相關領域中尋得，scikit-geometry是個新的程式庫，由於基於C++的CGAL，未來的發展值得期待！