Java 8的函式重用

在《Coders at Work》中，Simon Peyton Jones曾經提到：「純函數式領域中學到的觀念與想法，可能給主流領域帶來資訊，帶來啟發」，目前不少語言中實現的特性，確實都受到函數式的啟發，藉由探討Java 8中如何進行函式重用，這類啟發的樣貌，就能夠更具體地呈現。

從一級函式到高階函式

開發者對函式的傳統想法就是，封裝某個演算流程，以便後續重用該演算流程，在物件導向的世界中，操作與狀態結合在一起而成為物件，為了區別，此時，函式被稱為方法（Method），在JavaScript這類語言中，函式與方法這兩個名詞會混用，而在Java這類一開始沒有一級函式概念的語言中，通常只會使用方法這個名詞。這突顯了一個事實，無論是靜態方法或實例方法，在Java中定義好了，命運就是等待著被呼叫。

Java 8引入了Lambda特性，一級函式的概念因而進入Java之中，除了可將程式碼作為資料（Code as data）傳遞的Lambda語法之外，方法參考（Method reference）實際上也是一種函式重用的概念，這與JavaScript中定義了一個函式，就可以直接透過名稱引用該函式，彼此是類似的概念，也就是方法被定義之後，不再只是能被動地被呼叫，也能主動地進行傳遞。

Lambda語法與方法參考，可使得方法如同函式一樣地主動傳遞之後，衍生而出的就是高階函式的實現概念，也就是能接受函式作為引數，或者將函式當作傳回值，或者兩者皆有的函式，像是Comparator的comparing方法，實際上就是高階函式的概念，這是從既有函式產生新函式，也就是函式除了被定義呼叫、被傳遞之外，也可以在必要時用來產生新函式。

嚴格說來，在Java 8中實際上還是沒有函式，仍舊是只有物件與方法的世界，然而，Lambda特性的引入，讓方法的重用形式，有機會借鏡函數式設計中常見的函式重用模式，而使得方法與函式的界線模糊了。

既然如此，如果暫且直接將方法當成函式，進一步探討純函數式中的函式重用，如何能在Java中實現，就能發現更多的函式重用模式。

實現Curried函式與部份套用

在Haskell中，多參數函式其實是由單參數函式來組成的。

舉例來說，在Haskell中，要定義一個可給定三個邊長，判斷是否為直角三角形的函式，可以定義：isRightTri a b c = a ** 2 + b ** 2 == c ** 2。

實際上，這等同於使用Lambda語法定義為：isRightTri = \a -> \b -> \c -> a ** 2 + b ** 2 == c ** 2。

加上括號的話，成為：\a -> (\b -> (\c -> a ** 2 + b ** 2 == c ** 2))

如此一來，就可以看出，isRightTri是由三個單參數的Lambda函式組成，而isRightTri這樣的函式稱為Curried函式。

Curried函式可以進行部份套用，此時，isRightTri 3會傳回可繼續套用剩餘兩個引數的\b -> (\c -> 9 + b ** 2 == c ** 2)，若是isRightTri 3 4，會傳回可繼續套用一個引數的\c -> 25 == c ** 2。

也就是說，在Haskell中，即使任何一個函式表面看來不接受函式，也沒傳回函式，事實上，也都是高階函式，可以隨時從既有函式產生新函式。

從另一個角度來看，如果已知一邊長為3，可以定義isRightTriWhenAThree b c = isRightTri 3 b c，此時兩邊參數同為b、c，由於函式可進行部份套用，不如直接定義isRightTriWhenAThree = isRightTri 3，形成Point free（或Pointless）風格，而greaterThanThree xs = filter (>3) xs，也可以定義為greaterThanThree = filter (>3)。

因此，上述這種風格突顯了函式的組合方式，而不是單純地根據引數來思考函式。

Java中確實也能實現出Curried函式的概念，可以使用Lambda語法定義a -> b -> c ->  a * a + b * b == c * c（雖然目標型態要用到醜陋的泛型），在必要時，也可以實現isRightTri(3)、isRightTri(3, 4)、isRightTri(3, 4, 5)的呼叫方式，實際上，這需要三個重載的isRightTri方法。

而如此的思考方式，也帶來一個可能性：如果確實經常需要filter(x -> x > 3)這樣的方式來產生Function實例，以便後續套用，那麼，可定義出：filter(Predicate<Integer> p)，令其傳回lt -> lt.stream().filter(p).collect(toList())。

實現函式合成

在Haskell中，若想將[10, -20, -30]轉換為["10", "20", "30"]，可以使用map (\x -> show (abs x)) [10, -20, -30]，因為沒有現成函式可以使用，或以部份套用而得到可用的新函式，所以，這邊直接使用了Lambda，而經過仔細觀察，你會發現：abs x的運算結果，是直接作為show函式的輸入──在這種情況下，可以直接寫為map (show . abs) [10, -20, -30]，獲得比較好的可讀性。

而show . abs會產生新函式，作用等同於\x -> show (abs x)，這是Haskell的函式合成（Function composition）語法，因為它跟數學上的函數合成很類似。根據維基百科Function composition條目所示，若有函數f:X->Y與g:Y->Z，那麼合成函式g(f(x))，就可以將X中的x對應至Z，合成的函式可標示為g . f:X->Z，定義就是對X中所有x，(g . f)(x) = g(f(x))。

接下來，我們可進一步來看函式合成的運用。

如果有個需求，是要加總某個List，然後取得絕對值，並轉為字串，可定義showAbsSumOf xs = show (abs (sum xs))，括號代表著前一函式的輸出會作為後續函式的輸入，因此，可改為showAbsSumOf xs = show . abs . sum xs，此時，兩邊都是xs，由於可以進行部份套用，不如直接定義showAbsSumOf = show . abs . sum，以Point free風格，來突顯函式的組合方式。

Java 8中代表函式型態的Function函式介面，實際上，它已經就提供了compose預設方法（Default method），而且，這可以用Function<Integer, String> toString = Object::toString，而toString.<Integer>compose(Math::abs)來實現show . abs的概念；或者，使用andThen預設方法，以另一方向的Function<Integer, Integer> abs = Math::abs，還有abs.andThen(Object::toString)來實現。

函數式設計模式

從上面的舉例來看，你發現了什麼？在函數式程式設計世界中，重用總是圍繞著函式，像是程式碼作為資料傳遞、引用既有函式、從既有函式產生新函式、思考函式的組合方式，像是部份套用或函式合成，這些都是不斷出現的模式。

實際上，如果繼續探討下去，關於定義新的代數資料型態（Algebraic data type）、Monad等，也都會與函式有關，而這些圍繞著函式而出現的概念，就是函數式設計模式。

在物件導向世界中，談到重用，總是圍繞著物件，重視類別、介面，以及彼此之間的關係，因而有了物件導向設計模式。就像Scott Wlaschin則在〈Functional Programming Patterns〉的簡報中，就談到函數式設計模式是什麼？其中，第13頁他列出了FP pattern/principle，每一點都有Functions字眼。

如此的作法意謂著，在Java這類物件導向語言中，稍微將焦點從物件改變到函式，就有機會發現更多的可重用模式，獲得新的設計方向。